若 3(4x+5π)=P ，则 6(8x+10π)=

1992 AMC 12 第 1 题

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若

3(4x+5\pi)=P

，则

6(8x+10\pi)=

3(4x+5\pi)=P,

then

6(8x+10\pi)=

2P

4P

6P

8P

18P

比较

8x+10\pi

与

4x+5\pi

Compare

8x+10\pi

with

4x+5\pi

分别考虑括号内表达式的倍数变化和括号外系数的倍数变化

Account separately for the change inside the parentheses and the change in the outside coefficient

由

8x+10\pi=2(4x+5\pi)

，可得

\begin{gathered} 6(8x+10\pi)\\ {}=12(4x+5\pi)\\ {}=4\bigl[3(4x+5\pi)\bigr]\\ {}=4P \end{gathered}\text{。}

因此正确答案是 B。

We have

8x+10\pi=2(4x+5\pi),

\begin{gathered} 6(8x+10\pi)\\ {}=12(4x+5\pi)\\ {}=4\bigl[3(4x+5\pi)\bigr]\\ {}=4P. \end{gathered}

Thus the correct answer is B.