1994 AMC 12 第 1 题

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4^4\cdot9^4\cdot4^9\cdot9^9=

13^{13}

13^{36}

36^{13}

36^{36}

1296^{26}

将

4

的幂与

9

的幂分别合并

Group the powers of

4

and the powers of

9

两个底数的总指数都是

4+9

Both bases have total exponent

4+9

先合并同底数的幂，再将它们配对，

\begin{aligned} 4^4\cdot4^9\cdot9^4\cdot9^9 &=4^{13}9^{13}\\ &=(4\cdot9)^{13}\\ &=36^{13} \end{aligned}\text{。}

因此正确答案是 C。

Combining like bases and then pairing them,

\begin{aligned} 4^4\cdot4^9\cdot9^4\cdot9^9 &=4^{13}9^{13}\\ &=(4\cdot9)^{13}\\ &=36^{13}. \end{aligned}

Thus the correct answer is C.

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