El número de cifras del número N=2^12×5^8 es:

1971 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1971 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1971 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

El número de cifras del número

N=2^{12}\times5^8

es:

The number of digits in the number

N=2^{12}\times5^8

is:

9

10

11

12

20

Empareja tantos factores

2

5

como sea posible

Pair as many factors of

2

and

5

as possible

Reescribe el número como

2^4\cdot10^8

Rewrite the number as

2^4\cdot10^8

Tenemos

2^{12}5^8=2^4(2^85^8)

16\cdot10^8=1{,}600{,}000{,}000,

que tiene

10

cifras.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

We have

2^{12}5^8=2^4(2^85^8)

and

16\cdot10^8=1{,}600{,}000{,}000,

which has

10

digits.

Therefore, the correct answer is B.