1984 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1984 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1984 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

\frac{1000^2}{252^2-248^2}

es igual a

\frac{1000^2}{252^2-248^2}

equals

62{,}500

1000

500

250

\frac12

Factoriza el denominador como una diferencia de cuadrados

Factor the denominator as a difference of squares

Usa

252+248=500

252-248=4

Use

252+248=500

and

252-248=4

Al factorizar el denominador obtenemos

\begin{aligned} 252^2-248^2 &=(252+248)\\ &\quad{}\cdot(252-248)\\ &=500\cdot4=2000. \end{aligned}

Así, el cociente dado es

\frac{1000^2}{2000}=500.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factoring the denominator gives

\begin{aligned} 252^2-248^2 &=(252+248)\\ &\quad{}\cdot(252-248)\\ &=500\cdot4=2000. \end{aligned}

Thus the given quotient is

\frac{1000^2}{2000}=500.

Therefore, the correct answer is C.

El Problema 1 en otros años