¿Cuál es el valor de [log_10(5log_10100)]^2 ?

1964 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1964 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1964 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

\left[\log_{10}\left(5\log_{10}100\right)\right]^2

What is the value of

\left[\log_{10}\left(5\log_{10}100\right)\right]^2?

\log_{10}50

25

10

2

1

Evalúa primero el logaritmo interior

Evaluate the inner logarithm first

Después de multiplicar por

5,

toma el logaritmo en base

10

y luego eleva al cuadrado

After multiplying by

5,

take the base-

10

logarithm and then square

Como

\log_{10}100=2,

la expresión entre corchetes es

\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1.

Su cuadrado es

1.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since

\log_{10}100=2,

the expression inside the square brackets is

\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1.

Its square is

1.

Therefore, the correct answer is E.