1963 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1963 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1963 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál de los siguientes puntos no está en la gráfica de y=xx+1y=\dfrac{x}{x+1}?
Which one of the following points is not on the graph of y=xx+1?y=\dfrac{x}{x+1}?
(0,0)(0,0)
(−12,−1)\left(-\dfrac12,-1\right)
(12,13)\left(\dfrac12,\dfrac13\right)
(−1,1)(-1,1)
(−2,2)(-2,2)
Respuesta: D
Conceptos:funciónsustitución
Pista pequeña:
Comprueba el dominio antes de sustituir las coordenadas
Check the domain before substituting coordinates
Pista grande:
El denominador se anula en una de las coordenadas xx indicadas
The denominator vanishes at one of the listed xx-coordinates
Solución:
La expresión xx+1\frac{x}{x+1} no está definida cuando x=−1.x=-1. Por lo tanto, ningún punto cuya primera coordenada sea −1-1 puede estar en su gráfica.
Así, la respuesta correcta es D.
The expression xx+1\frac{x}{x+1} is undefined when x=−1.x=-1. Therefore no point whose first coordinate is −1-1 can lie on its graph.
Thus, the correct answer is D.
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