Si x≠0 y tampoco es 4 , y y≠0 y tampoco es 6, entonces 2x+3y=12 es equivalente a

1974 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1974 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1974 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

x\ne0

y tampoco es

4

, y

y\ne0

y tampoco es

6,

entonces

\frac2x+\frac3y=\frac12

es equivalente a

x\ne0

4

and

y\ne0

6,

then

\frac2x+\frac3y=\frac12

is equivalent to

4x+3y=xy

y=\frac{4x}{6-y}

\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2

\frac{4y}{y-6}=x

ninguna de estas

none of these

Elimina los tres denominadores a la vez

Clear all three denominators at once

Después de multiplicar por

2xy,

aísla los términos que contienen

x

y factoriza

After multiplying by

2xy,

isolate the terms containing

x

and factor

Al multiplicar por

2xy

, se obtiene

4y+6x=xy,

de modo que

4y=x(y-6).

Como

y\ne6,

x=\frac{4y}{y-6}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Multiplying by

2xy

gives

4y+6x=xy,

4y=x(y-6).

Since

y\ne6,

x=\frac{4y}{y-6}.

Therefore, the correct answer is D.