1982 AMC 12 Problema 26
Intenta el Problema 26 del 1982 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1982 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
26.
Si la representación en base de un cuadrado perfecto es donde entonces es
If the base representation of a perfect square is where then is
no se puede determinar de manera única
not uniquely determined
Respuesta: B
Pista pequeña:
Módulo solo importan las dos últimas cifras en base
Only the last two base- digits matter modulo
Pista grande:
Enumera los residuos cuadráticos módulo que están entre y
List the quadratic residues modulo that lie between and
Solución:
Las dos últimas cifras octales representan Entre , el único cuadrado módulo es Por tanto, así que
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The last two octal digits represent Squares modulo in the range include only Thus so
Therefore, the correct answer is B.
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