1958 AMC 12 Problema 26

Intenta el Problema 26 del 1958 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1958 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

26.

Un conjunto de nn números tiene suma s.s. A cada número se le suma 20,20, luego se multiplica por 55 y después se resta 20.20. La suma del nuevo conjunto es:
A set of nn numbers has the sum s.s. Each number of the set is increased by 20,20, then multiplied by 5,5, and then decreased by 20.20. The sum of the numbers in the new set thus obtained is:
s+20ns+20n
5s+80n5s+80n
ss
5s5s
5s+4n5s+4n
Respuesta: B
Conceptos:propiedad distributivasumatoria
Pista pequeña:
Aplica las tres operaciones a un número original cualquiera uu
Apply all three operations to a typical original number uu
Pista grande:
Simplifica el número transformado y suma las nn entradas
After simplifying the transformed number, sum over all nn entries
Solución:
Un número original uu se convierte en 5(u+20)−20=5u+80. 5(u+20)-20=5u+80. Al sumar los nn números originales se obtiene 5s+80n. 5s+80n.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
An original number uu becomes 5(u+20)−20=5u+80. 5(u+20)-20=5u+80. Summing over the nn original numbers therefore gives 5s+80n. 5s+80n.
Thus, the correct answer is B.
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