1951 AMC 12 第 30 题

Question

两根高分别为

20''

和

80''

的杆相距

100''

。分别连接每根杆的顶端与另一根杆的底端，则两条连线交点的高度为：

If two poles

20''

and

80''

high are

100''

apart, then the height of the intersection of the lines joining the top of each pole to the foot of the opposite pole is:

50''

40''

16''

60''

以上答案均不正确

None of these

答案：C

知识点：坐标几何一次方程

难度评级：1580

小提示：

将两根杆的底端分别置于

x=0

和

x=100

Place the pole bases at

x=0

and

x=100

大提示：

两条交叉连线可写成

y=\frac{4x}{5}

和

y=20-\frac{x}{5}

The cross-lines can be written

y=\frac{4x}{5}

and

y=20-\frac{x}{5}

解答：

将两根杆的底端置于

(0,0)

和

(100,0)

，顶端分别为

(0,80)

和

(100,20)

。两条交叉连线为

y=\frac45x

和

y=20-\frac15x

。令二者相等，得到

x=20

，进而得到

y=16

。

因此，正确答案是 C。

Put the bases at

(0,0)

and

(100,0),

with tops

(0,80)

and

(100,20).

The cross-lines are

y=\frac45x

and

y=20-\frac15x.

Equating them gives

x=20,

and hence

y=16.

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 第 30 题

答案：C

难度评级：1580

小提示：

大提示：

解答：

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