1953 AMC 12 第 27 题
先试着解答 1953 AMC 12 第 27 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1953 AMC 12 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
27.
第一个圆的半径为 英寸，第二个为 英寸，第三个为 英寸，如此无限继续。所有圆的面积之和为：
The radius of the first circle is inch, that of the second inch, that of the third inch and so on indefinitely. The sum of the areas of the circles is:
以上答案均不正确
none of these
答案：D
小提示：
将每个半径平方后，公比也随之改变
Squaring each radius changes the common ratio
大提示：
各圆面积构成首项为 、公比为 的等比级数
The areas form a geometric series with first term and ratio
解答：
各圆面积依次为 因此它们的和为
因此，正确答案是 D。
The areas are Therefore their sum is
Thus, the correct answer is D.
其他年份的第 27 题
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12