1992 AMC 12 第 27 题
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27.
一个半径为 的圆有长为 的弦 和长为 的弦 。分别沿经过 和 的方向延长 与 ，它们在圆外的点 相交。若 且 ，则
A circle of radius has chords of length and of length When and are extended through and respectively, they intersect at which is outside the circle. If and then
答案：D
小提示：
使用割线定理求 和
Apply the secant-secant theorem to find and
大提示：
得到 、 和 后，找出一个 -- 三角形
Once and identify a -- triangle
解答：
由点 的幂可得 这里 、，且 ，所以 。因此 、。由于 且 ，三角形 在 处为直角，并且 。所以 是直径，且 因此 。
因此正确答案是 D。
Power of gives Here and so Thus and Since and triangle is right at with Therefore is a diameter, and Hence
Thus the correct answer is D.
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