1987 AMC 12 第 27 题
先试着解答 1987 AMC 12 第 27 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1987 AMC 12 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
27.
一块立方体奶酪 沿平面 、 和 切开。共得到多少块？（三刀全部切完之前，不移动奶酪。）
A cube of cheese is cut along the planes and How many pieces are there? (No cheese is moved until all three cuts are made.)
答案：B
小提示：
在同一块中， 的相对大小次序不会改变
Within one piece, the relative order of cannot change
大提示：
数出三个互不相同的坐标共有多少种严格排序
Count the strict orderings of three distinct coordinates
解答：
这三个平面恰好是两个坐标相等时的分界面。在这些平面之外，每一块都由 的一种严格排序决定，例如 。 种排序中的每一种都会在立方体内部出现，所以共有 块。
因此，正确答案是 B。
The three planes are precisely the boundaries where two coordinates are equal. Away from them, each piece is determined by a strict ordering of such as Every one of the orderings occurs inside the cube, so there are pieces.
Thus the correct answer is B.
其他年份的第 27 题
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1970 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12