1970 AMC 12 第 27 题
先试着解答 1970 AMC 12 第 27 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1970 AMC 12 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
27.
一个三角形的面积在数值上等于其周长。内切圆的半径是多少？
In a triangle, the area is numerically equal to the perimeter. What is the radius of the inscribed circle?
答案：A
小提示：
用内切圆半径和半周长表示面积
Express the area in terms of the inradius and semiperimeter
大提示：
利用 以及周长
Use and perimeter
解答：
若 为内切圆半径， 为半周长，则三角形的面积为 ，周长为 。由题设等式可得 因为 ，所以 。
因此，正确答案是 A。
If is the inradius and the semiperimeter, the triangle’s area is Its perimeter is The given equality yields Since we obtain
Therefore, the correct answer is A.
其他年份的第 27 题
- 1950 AMC 12
- 1951 AMC 12
- 1952 AMC 12
- 1953 AMC 12
- 1954 AMC 12
- 1955 AMC 12
- 1956 AMC 12
- 1957 AMC 12
- 1958 AMC 12
- 1959 AMC 12
- 1960 AMC 12
- 1961 AMC 12
- 1962 AMC 12
- 1963 AMC 12
- 1964 AMC 12
- 1965 AMC 12
- 1966 AMC 12
- 1967 AMC 12
- 1968 AMC 12
- 1969 AMC 12
- 1971 AMC 12
- 1972 AMC 12
- 1973 AMC 12
- 1974 AMC 12
- 1975 AMC 12
- 1976 AMC 12
- 1977 AMC 12
- 1978 AMC 12
- 1979 AMC 12
- 1980 AMC 12
- 1981 AMC 12
- 1982 AMC 12
- 1983 AMC 12
- 1984 AMC 12
- 1985 AMC 12
- 1986 AMC 12
- 1987 AMC 12
- 1988 AMC 12
- 1989 AMC 12
- 1990 AMC 12
- 1991 AMC 12
- 1992 AMC 12
- 1993 AMC 12
- 1994 AMC 12
- 1995 AMC 12
- 1996 AMC 12
- 1997 AMC 12
- 1998 AMC 12
- 1999 AMC 12