In English En español

1954 AMC 12 第 1 题

先试着解答 1954 AMC 12 第 1 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1954 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

5-\sqrt{y^2-25}

的平方为：

The square of

5-\sqrt{y^2-25}

is:

y^2-5\sqrt{y^2-25}

-y^2

y^2

(5-y)^2

y^2-10\sqrt{y^2-25}

答案：E

知识点：根式代数变形

难度评级：1260

小提示：

使用

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Use

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

大提示：

常数

25

与根式平方后产生的

-25

相消

The constant

25

cancels with the

-25

inside the squared radical

解答：

展开可得

\begin{aligned} &\left(5-\sqrt{y^2-25}\right)^2\\ &\quad=25-10\sqrt{y^2-25}\\ &\qquad{}+y^2-25\\ &\quad=y^2-10\sqrt{y^2-25} \end{aligned}\text{。}

因此，正确答案是 E。

Expanding gives

\begin{aligned} &\left(5-\sqrt{y^2-25}\right)^2\\ &\quad=25-10\sqrt{y^2-25}\\ &\qquad{}+y^2-25\\ &\quad=y^2-10\sqrt{y^2-25}. \end{aligned}

Thus, the correct answer is E.

其他年份的第 1 题