若 8×2^x=5^y+8 ，则当 y=-8 时， x=

1956 AMC 12 第 8 题

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若

8\cdot2^x=5^{y+8}

，则当

y=-8

时，

x=

8\cdot2^x=5^{y+8},

then, when

y=-8,

x=

-4

-3

0

4

8

将

y=-8

代入

5

的指数

Substitute

y=-8

into the exponent on

5

将

8

写成

2^3

Write

8

2^3

当

y=-8

时，右边为

5^0=1

。因此

8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0\text{，}

所以

x+3=0

，且

x=-3

。

因此，正确答案是 B。

When

y=-8,

the right side is

5^0=1.

Therefore

8\cdot2^x=2^{x+3}=1=2^0,

x+3=0

and

x=-3.

Thus, the correct answer is B.