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1950 AMC 12 第 8 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

8.

若圆的半径增加

100\%

，则面积增加：

If the radius of a circle is increased

100\%,

the area is increased:

100\%

200\%

300\%

400\%

以上各项均不是

By none of these

答案：C

知识点：圆面积百分数长度、面积与体积的缩放关系

难度评级：1220

小提示：

增加

100\%

意味着半径变为原来的两倍

An increase of

100\%

doubles the radius

大提示：

圆的面积与半径的平方成正比

Circle area is proportional to the square of the radius

解答：

将

r

增加

100\%

后，半径变为

2r

。面积从

\pi r^2

变为

\pi(2r)^2=4\pi r^2

，增加了

3\pi r^2

，即原面积的

300\%

。

因此，正确答案是 C。

Increasing

r

by

100\%

changes it to

2r.

The area changes from

\pi r^2

to

\pi(2r)^2=4\pi r^2,

an increase of

3\pi r^2.

This is

300\%

of the original area.

Thus, the correct answer is C.

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