已知一组 n 个数，其中 n>1 ，一个数是 1-1n ，其余各数都是 1 。这 n 个数的算术平均数为：

1962 AMC 12 第 8 题

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已知一组

n

个数，其中

n\gt1

，一个数是

1-\dfrac1n

，其余各数都是

1

。这

n

个数的算术平均数为：

Given the set of

n

numbers,

n\gt1,

of which one is

1-\dfrac1n

and all the others are

1.

The arithmetic mean of the

n

numbers is:

1

n-\dfrac1n

n-\dfrac1{n^2}

1-\dfrac1{n^2}

1-\dfrac1n-\dfrac1{n^2}

其中有

n-1

个

1

There are

n-1

copies of

1

将这

n

个数相加，再用总和除以

n

Add all

n

numbers, then divide the sum by

n

这些数的总和为

(n-1)+\left(1-\frac1n\right)=n-\frac1n\text{。}

再除以

n

，得到

1-\frac{1}{n^2}

。

所以正确答案是 D。

The sum is

(n-1)+\left(1-\frac1n\right)=n-\frac1n.

Dividing by

n

gives

1-\frac{1}{n^2}.

Thus, the correct answer is D.