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1967 AMC 12 第 8 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

8.

向

m

盎司浓度为

m\%

的酸溶液中加入

x

盎司水，得到浓度为

(m-10)\%

的溶液。若

m\gt25

，则

x

为：

To

m

ounces of an

m\%

solution of acid,

x

ounces of water are added to yield an

(m-10)\%

solution. If

m\gt25,

then

x

is:

\dfrac{10m}{m-10}

\dfrac{5m}{m-10}

\dfrac{m}{m-10}

\dfrac{5m}{m-20}

无法由已知信息确定

not determined by the given information

答案：A

知识点：混合问题百分数分式方程

难度评级：1500

小提示：

酸的量保持为

\frac{m^2}{100}

盎司

The amount of acid remains

\frac{m^2}{100}

ounces

大提示：

令它等于

\frac{m-10}{100}

乘以最终体积

m+x

Set that equal to

\frac{m-10}{100}

times the final volume

m+x

解答：

由酸的量守恒可得

\frac{m^2}{100} =\frac{m-10}{100}(m+x)\text{。}

因此

m^2=(m-10)(m+x)

，所以

10m=(m-10)x

，并且

x=\frac{10m}{m-10}\text{。}

因此，正确答案是 A。

Conservation of acid gives

\frac{m^2}{100} =\frac{m-10}{100}(m+x).

Hence

m^2=(m-10)(m+x),

so

10m=(m-10)x

and

x=\frac{10m}{m-10}.

Therefore, the correct answer is A.

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