In English En español

1978 AMC 12 第 8 题

先试着解答 1978 AMC 12 第 8 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1978 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

8.

若

x\ne y

，且数列

x

、

a_1

、

a_2

、

y

与数列

x

、

b_1

、

b_2

、

b_3

、

y

都是等差数列，则

\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}

等于

If

x\ne y

and the sequences

x,

a_1,

a_2,

y

and

x,

b_1,

b_2,

b_3,

y

each are in arithmetic progression, then

\frac{a_2-a_1}{b_2-b_1}

equals

\frac23

\frac34

1

\frac43

\frac32

答案：D

知识点：等差数列比与比例

难度评级：1330

小提示：

数一数每个数列从

x

到

y

分成了多少个相等的步长

Count the equal steps from

x

to

y

in each sequence

大提示：

两个公差分别为

\frac{y-x}{3}

和

\frac{y-x}{4}

The two common differences are

\frac{y-x}{3}

and

\frac{y-x}{4}

解答：

第一个公差是

\frac{y-x}{3}

，第二个公差是

\frac{y-x}{4}

。由于

x\ne y

，它们的比为

\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43\text{。}

因此，正确答案是 D。

The first common difference is

\frac{y-x}{3},

and the second is

\frac{y-x}{4}.

Since

x\ne y,

their ratio is

\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{y-x}{4}}=\frac43.

Therefore, the correct answer is D.

其他年份的第 8 题