[2-3(2-3)^-1]^-1 的值为：

1958 AMC 12 第 1 题

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\left[2-3(2-3)^{-1}\right]^{-1}

的值为：

The value of

\left[2-3(2-3)^{-1}\right]^{-1}

is:

5

-5

\dfrac15

-\dfrac15

\dfrac53

先计算最内层的差，再处理指数

-1

Evaluate the innermost difference before using the exponent

-1

指数为

-1

表示取倒数

An exponent of

-1

means to take a reciprocal

由于

2-3=-1

，其倒数仍为

-1

。因此

\left[2-3(-1)\right]^{-1} =5^{-1}=\frac15\text{。}

所以正确答案为 C。

Since

2-3=-1,

its reciprocal is also

-1.

Therefore

\left[2-3(-1)\right]^{-1} =5^{-1}=\frac15.

Thus, the correct answer is C.