(256)^0.16×(256)^0.09 的值为：

1959 AMC 12 第 5 题

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(256)^{0.16}\cdot(256)^{0.09}

的值为：

The value of

(256)^{0.16}\cdot(256)^{0.09}

is:

4

16

64

256.25

-16

知识点：指数根式

因为底数相同，所以指数相加

Add the exponents because the bases are equal

两个小数指数之和为

\frac{1}{4}

The sum of the decimal exponents is

\frac{1}{4}

利用同底数幂的乘法法则，

\begin{aligned} 256^{0.16}\cdot256^{0.09} &=256^{0.25}\\ &=256^{\frac{1}{4}}=4 \end{aligned}\text{。}

因此，正确答案是 A。

Using the product rule for powers,

\begin{aligned} 256^{0.16}\cdot256^{0.09} &=256^{0.25}\\ &=256^{\frac{1}{4}}=4. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is A.