1954 AMC 12 第 5 题

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5.

一个正六边形内接于半径为 1010 英寸的圆。它的面积为:
A regular hexagon is inscribed in a circle of radius 1010 inches. Its area is:
1503150\sqrt3 平方英寸
1503150\sqrt3 sq. in.
150150 平方英寸
150150 sq. in.
25325\sqrt3 平方英寸
25325\sqrt3 sq. in.
600600 平方英寸
600600 sq. in.
3003300\sqrt3 平方英寸
3003300\sqrt3 sq. in.
答案:A
知识点:正多边形等边三角形三角形面积
小提示:
内接正六边形的边长等于圆的半径
An inscribed regular hexagon has side length equal to the circle’s radius
大提示:
将正六边形分成六个边长为 1010 的等边三角形
Divide the hexagon into six equilateral triangles of side 1010
解答:
这个正六边形由六个边长为 1010 的等边三角形组成。它的面积为 6(34⋅102)=1503 6\left(\frac{\sqrt3}{4}\cdot10^2\right) =150\sqrt3 平方英寸。
因此,正确答案是 A。
The hexagon consists of six equilateral triangles of side 10.10. Its area is 6(34⋅102)=1503 6\left(\frac{\sqrt3}{4}\cdot10^2\right) =150\sqrt3 square inches.
Thus, the correct answer is A.
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