两个正数 x 和 y 的比为 a:b ，其中 0< a< b 。若 x+y=c ，则 x 和 y 中较小的数是

1982 AMC 12 第 5 题

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两个正数

x

和

y

的比为

a:b

，其中

0\lt a\lt b

。若

x+y=c

，则

x

和

y

中较小的数是

Two positive numbers

x

and

y

are in the ratio

a:b,

where

0\lt a\lt b.

x+y=c,

then the smaller of

x

and

y

\frac{ac}{b}

\frac{bc-ac}{b}

\frac{ac}{a+b}

\frac{bc}{a+b}

\frac{ac}{b-a}

答案：C

知识点：比与比例

难度评级：1100

小提示：

将这两个数写成

ka

和

kb

Write the numbers as

ka

and

kb

大提示：

利用它们的和求出共同的比例因子

Use their sum to determine the common scale factor

解答：

写成

x=ka

和

y=kb

。因为

a\lt b

，所以

x

较小。由

k(a+b)=c

得

k=\frac{c}{a+b}

，因此

x=\frac{ac}{a+b}

。

所以正确答案是 C。

Write

x=ka

and

y=kb.

Since

a\lt b,

x

is smaller. From

k(a+b)=c,

k=\frac{c}{a+b},

x=\frac{ac}{a+b}.

Therefore, the correct answer is C.

1982 AMC 12 第 5 题

答案：C

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

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