1963 AMC 12 第 1 题

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1.

以下哪一点不在函数 y=xx+1y=\dfrac{x}{x+1} 的图像上?
Which one of the following points is not on the graph of y=xx+1?y=\dfrac{x}{x+1}?
(0,0)(0,0)
(−12,−1)\left(-\dfrac12,-1\right)
(12,13)\left(\dfrac12,\dfrac13\right)
(−1,1)(-1,1)
(−2,2)(-2,2)
答案:D
知识点:函数换元法
小提示:
代入坐标前先检查定义域
Check the domain before substituting coordinates
大提示:
所列的某个 xx 坐标会使分母为零
The denominator vanishes at one of the listed xx-coordinates
解答:
表达式 xx+1\frac{x}{x+1} 在 x=−1x=-1 时没有定义。因此,横坐标为 −1-1 的点不可能在其图像上。
所以正确答案是 D。
The expression xx+1\frac{x}{x+1} is undefined when x=−1.x=-1. Therefore no point whose first coordinate is −1-1 can lie on its graph.
Thus, the correct answer is D.
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