1966 AMC 12 第 18 题

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18.

某等差数列的首项为

2

，末项为

29

，所有项之和为

155

。其公差为：

In a given arithmetic sequence the first term is

2,

the last term is

29,

and the sum of all the terms is

155.

The common difference is:

3

2

\dfrac{27}{19}

\dfrac{13}{9}

\dfrac{23}{38}

用

155=\frac{n(2+29)}{2}

求项数

Use

155=\frac{n(2+29)}{2}

to find the number of terms

再使用

29=2+(n-1)d

Then use

29=2+(n-1)d

由求和公式，

155=\frac{31n}{2}

，所以

n=10

。因此

29=2+9d

，从而

d=3

。

因此，正确答案是 A。

The sum formula gives

155=\frac{31n}{2},

n=10.

Therefore

29=2+9d,

and

d=3.

Thus, the correct answer is A.

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