1966 AMC 12 Problema 18

Intenta el Problema 18 del 1966 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1966 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

18.

En cierta sucesión aritmética, el primer término es

2,

el último es

29,

y la suma de todos los términos es

155.

La diferencia común es:

In a given arithmetic sequence the first term is

2,

the last term is

29,

and the sum of all the terms is

155.

The common difference is:

3

2

\dfrac{27}{19}

\dfrac{13}{9}

\dfrac{23}{38}

Usa

155=\frac{n(2+29)}{2}

para hallar el número de términos

Use

155=\frac{n(2+29)}{2}

to find the number of terms

Luego usa

29=2+(n-1)d

Then use

29=2+(n-1)d

La fórmula de la suma da

155=\frac{31n}{2},

por lo que

n=10.

Entonces

29=2+9d,

d=3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The sum formula gives

155=\frac{31n}{2},

n=10.

Therefore

29=2+9d,

and

d=3.

Thus, the correct answer is A.

El Problema 18 en otros años