若 m 和 n 是 x^2+mx+n=0 的两个根，且 m≠0 、 n≠0 ，则两根之和为：

1968 AMC 12 第 13 题

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13.

若

m

和

n

是

x^2+mx+n=0

的两个根，且

m\ne0

、

n\ne0

，则两根之和为：

m

and

n

are the roots of

x^2+mx+n=0,

m\ne0,

n\ne0,

then the sum of the roots is:

-\dfrac12

-1

\dfrac12

1

无法确定

undetermined

答案：B

知识点：韦达定理方程组

难度评级：1800

小提示：

同时使用韦达定理中的根之和与根之积

Use both the sum and product forms of Vieta’s formulas

大提示：

根的乘积关系与

n\ne0

可以确定

m

The product equation and

n\ne0

determine

m

解答：

由于两根为

m

、

n

，韦达定理给出

m+n=-m

和

mn=n

。因为

n\ne0

，第二个等式给出

m=1

，进而

n=-2

。两根之和为

-1

。

因此，正确答案是 B。

Because the roots are

m,

n,

Vieta gives

m+n=-m

and

mn=n.

Since

n\ne0,

the second equation gives

m=1,

and then

n=-2.

Their sum is

-1.

Therefore, the correct answer is B.

1968 AMC 12 第 13 题

答案：B

难度评级：1800

小提示：

大提示：

解答：

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