数 N=2^12×5^8 的位数是：

1971 AMC 12 第 1 题

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数

N=2^{12}\times5^8

的位数是：

The number of digits in the number

N=2^{12}\times5^8

is:

9

10

11

12

20

尽可能多地将因数

2

与

5

配对

Pair as many factors of

2

and

5

as possible

把这个数改写为

2^4\cdot10^8

Rewrite the number as

2^4\cdot10^8

有

2^{12}5^8=2^4(2^85^8)

，且

16\cdot10^8=1{,}600{,}000{,}000

，该数共有

10

位。

因此，正确答案为 B。

We have

2^{12}5^8=2^4(2^85^8)

and

16\cdot10^8=1{,}600{,}000{,}000,

which has

10

digits.

Therefore, the correct answer is B.