对整数 a 、 b 、 c ，定义 a,b,c 表示 a^b-b^c+c^a 。那么 1,-1,2 等于

1993 AMC 12 第 1 题

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对整数

a

、

b

、

c

，定义

\boxed{a,b,c}

表示

a^b-b^c+c^a

。那么

\boxed{1,-1,2}

等于

For integers

a,

b,

and

c,

define

\boxed{a,b,c}

to mean

a^b-b^c+c^a.

Then

\boxed{1,-1,2}

equals

-4

-2

0

2

4

按给定顺序代入三个数。

Substitute the three entries in their stated order

注意

(-1)^2=1

且

2^1=2

。

Remember that

(-1)^2=1

and

2^1=2

根据定义，

\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2 \end{aligned}\text{。}

因此正确答案是 D。

By the definition,

\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2. \end{aligned}

Thus the correct answer is D.