1950 AMC 12 Problema 26

Intenta el Problema 26 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

26.

Si log⁡10m=b−log⁡10n,\log_{10}m=b-\log_{10}n, entonces m=m=
If log⁡10m=b−log⁡10n,\log_{10}m=b-\log_{10}n, then m=m=
bn\dfrac{b}{n}
bnbn
10bn10^bn
b−10nb-10^n
10bn\dfrac{10^b}{n}
Respuesta: E
Conceptos:logaritmomanipulación algebraica
Pista pequeña:
Pasa log⁡10n\log_{10}n al lado izquierdo
Move log⁡10n\log_{10}n to the left side
Pista grande:
Combina los dos logaritmos y luego exponencia con base 1010
Combine the two logarithms and then exponentiate with base 1010
Solución:
Al reordenar y usar la regla del producto de los logaritmos se obtiene log⁡10m+log⁡10n=log⁡10(mn)=b. \begin{aligned} &\log_{10}m+\log_{10}n\\ &=\log_{10}(mn)=b. \end{aligned} De aquí, mn=10b,mn=10^b, así que m=10bn.m=\dfrac{10^b}{n}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Rearranging and using the product rule for logarithms gives log⁡10m+log⁡10n=log⁡10(mn)=b. \begin{aligned} &\log_{10}m+\log_{10}n\\ &=\log_{10}(mn)=b. \end{aligned} Therefore mn=10b,mn=10^b, so m=10bn.m=\dfrac{10^b}{n}.
Thus, the correct answer is E.
LIVE por Po-Shen Loh
Programas

Clases en Vivo

Clases a tu Ritmo

Estrellas de Escuela Secundaria

Beca

Sobre Nosotros

Quien es Po-Shen Loh?

Contacto de Correo Electronico

Letra de Noticia

Trabajos

Ser Instructor Estrella

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.