1952 AMC 12 Problema 17

Question

Un comerciante compró mercancía con un descuento del

20\%

sobre el precio de lista. Desea marcarla a un precio que le permita ofrecer un descuento del

20\%

sobre el precio marcado y aun así obtener una ganancia del

20\%

del precio de venta. El porcentaje del precio de lista al que debe marcarla es:

A merchant bought some goods at a discount of

20\%

of the list price. He wants to mark them at such a price that he can give a discount of

20\%

of the marked price and still make a profit of

20\%

of the selling price. The percent of the list price at which he should mark them is:

20

100

125

80

120

Respuesta: C

Conceptos:porcentaje dinero manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1740

Pista pequeña:

Normaliza el precio de lista a

1

y distingue entre costo, precio marcado y precio de venta

Normalize the list price to

1

and distinguish cost, marked price, and selling price

Pista grande:

Una ganancia igual al

20\%

del precio de venta significa que el costo es el

80\%

del precio de venta

A profit equal to

20\%

of selling price means the cost is

80\%

of selling price

Solución:

Sea

1

el precio de lista. El costo del comerciante es

0.8.

Si el precio de venta es

S,

entonces

S-0.8=0.2S,

así que

S=1.

Si el precio marcado es

M,

el descuento del

20\%

da

0.8M=S=1,

de donde

M=1.25.

Por lo tanto, el precio marcado debe ser el

125\%

del precio de lista, así que la respuesta correcta es C.

Let the list price be

1.

The merchant’s cost is

0.8.

If the selling price is

S,

then

S-0.8=0.2S,

so

S=1.

If the marked price is

M,

the

20\%

discount gives

0.8M=S=1,

hence

M=1.25.

The marked price must therefore be

125\%

of the list price, so the correct answer is C.