1952 AMC 12 Problema 16

Question

Si la base de un rectángulo aumenta un

10\%

y el área no cambia, entonces la altura disminuye en:

If the base of a rectangle is increased by

10\%

and the area is unchanged, then the altitude is decreased by:

9\%

10\%

11\%

11\dfrac19\%

9\dfrac1{11}\%

La nueva altura debe dividirse entre el mismo factor por el que se multiplicó la base

The new altitude must be divided by the same factor by which the base was multiplied

Un aumento del

10\%

en la base multiplica la base por

\frac{11}{10}

A

10\%

base increase multiplies the base by

\frac{11}{10}

Para mantener el área fija, la altura se multiplica por

\frac{10}{11}.

Su disminución fraccionaria es

1-\frac{10}{11}=\frac1{11},

que equivale a

\frac{100}{11}\%=9\dfrac1{11}\%.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

To keep the area fixed, the altitude is multiplied by

\frac{10}{11}.

Its fractional decrease is

1-\frac{10}{11}=\frac1{11},

which is

\frac{100}{11}\%=9\dfrac1{11}\%.

Thus, the correct answer is E.

El Problema 16 en otros años