Si y=a+ bx, donde a y b son constantes, y si y=1 cuando x=-1, y y=5 cuando x=-5, entonces a+b es igual a:

1959 AMC 12 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

y=a+\dfrac bx,

donde

a

b

son constantes, y si

y=1

cuando

x=-1,

y=5

cuando

x=-5,

entonces

a+b

es igual a:

y=a+\dfrac bx,

where

a

and

b

are constants, and if

y=1

when

x=-1,

and

y=5

when

x=-5,

then

a+b

equals:

-1

0

1

10

11

Sustituye los dos pares de entrada y salida dados

Substitute the two given input-output pairs

Resuelve

a-b=1

a-\frac{b}{5}=5

Solve

a-b=1

and

a-\frac{b}{5}=5

Las dos condiciones dan

a-b=1,\qquad a-\frac b5=5.

Al restar se obtiene

\frac{4b}{5}=4,

así que

b=5

a=6.

Por lo tanto,

a+b=11.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The two conditions give

a-b=1,\qquad a-\frac b5=5.

Subtracting yields

\frac{4b}{5}=4,

b=5

and

a=6.

Therefore

a+b=11.

Thus, the correct answer is E.