Evalúa (x^x)^(x^x) en x=2.

1982 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1982 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1982 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Evalúa

(x^x)^{(x^x)}

x=2.

Evaluate

(x^x)^{(x^x)}

x=2.

16

64

256

1024

65{,}536

Evalúa primero el

x^x

interior

Evaluate the inner

x^x

first

El mismo valor se convierte tanto en la base como en el exponente

The same value becomes both the base and exponent

Para

x=2,

x^x=2^2=4.

Por tanto,

(x^x)^{(x^x)}=4^4=256.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

x=2,

x^x=2^2=4.

Hence

(x^x)^{(x^x)}=4^4=256.

Therefore, the correct answer is C.