1983 AMC 12 Problema 3

Question

Tres primos,

p,

q

y

r,

satisfacen

p+q=r

y

1\lt p\lt q.

Entonces

p

es igual a

Three primes,

p,

q

and

r,

satisfy

p+q=r

and

1\lt p\lt q.

Then

p

equals

2

3

7

13

17

Todos los primos salvo uno son impares

Every prime except one is odd

Si ambos sumandos fueran impares, su suma sería un número par mayor que

2

If both addends were odd, their sum would be an even number greater than

2

Si tanto

p

como

q

fueran impares, entonces

r=p+q

sería par y mayor que

2,

por lo que no sería primo. Así, uno de los sumandos es el único primo par,

2.

Como

p\lt q,

ese sumando es

p.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

If both

p

and

q

were odd, then

r=p+q

would be even and greater than

2,

so it would not be prime. Thus one addend is the only even prime,

2.

Since

p\lt q,

that addend is

p.

Therefore, the correct answer is A.

El Problema 3 en otros años