1977 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1977 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1977 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

Si y=2xy=2x y z=2y,z=2y, entonces x+y+zx+y+z es igual a
If y=2xy=2x and z=2y,z=2y, then x+y+zx+y+z equals
xx
3x3x
5x5x
7x7x
9x9x
Respuesta: D
Conceptos:sustituciónmanipulación algebraica
Pista pequeña:
Expresa cada término en función de xx
Express every term in terms of xx
Pista grande:
Usa primero y=2xy=2x para obtener z=4xz=4x
Use y=2xy=2x first to obtain z=4xz=4x
Solución:
Como y=2x,y=2x, tenemos z=2y=4x.z=2y=4x. Por lo tanto, x+y+z=x+2x+4x=7x.x+y+z=x+2x+4x=7x.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Since y=2x,y=2x, we have z=2y=4x.z=2y=4x. Therefore x+y+z=x+2x+4x=7x.x+y+z=x+2x+4x=7x.
Therefore, the correct answer is D.
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