1950 AMC 12 第 17 题

Question

下表所示的

x

与

y

之间的关系式为：

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}

The formula which expresses the relationship between

x

and

y

as shown in the accompanying table is:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}

y=100-10x

y=100-5x^2

y=100-5x-5x^2

y=20-x-x^2

以上答案均不正确

None of these

将表中一个较小的非零值（如

x=1

）代入各个备选公式

Substitute a small nonzero table value such as

x=1

into each proposed formula

再用

x=2

或

x=3

检验剩下的公式

Then verify the surviving formula with

x=2

or

x=3

当

x=1

时，选项 A 和 C 均得到

90

，而 B 得到

95

，D 得到

18

。再令

x=2

检验剩下的两个选项：A 得到

80

，而 C 得到

100-5(2)-5(2^2)=70\text{，}

与表格相符。

因此，正确答案是 C。

At

x=1,

choices A and C both give

90,

while B gives

95

and D gives

18.

Testing the two survivors at

x=2,

choice A gives

80,

whereas choice C gives

100-5(2)-5(2^2)=70,

matching the table.

Thus, the correct answer is C.

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