1950 AMC 12 第 30 题
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30.
一群男孩和女孩中先有 名女孩离开，此时每名女孩对应两名男孩。随后又有 名男孩离开，此时每名男孩对应 名女孩。最初的女孩人数为：
From a group of boys and girls, girls leave. There are then left two boys for each girl. After this boys leave. There are then girls for each boy. The number of girls in the beginning was:
以上答案均不正确
None of these
小提示：
设最初的女孩和男孩人数分别为 和
Let and be the original numbers of girls and boys
大提示：
将两个比例写成 和
Translate the two ratios as and
解答：
设最初有 名女孩和 名男孩。两个条件给出 将第一个方程代入第二个方程，得到 因此 ，所以 。
因此，正确答案是 A。
Let the original counts be girls and boys. The two conditions give Substituting the first into the second yields Hence so
Thus, the correct answer is A.
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