满足等式 1x-1=2x-2 的是：

1955 AMC 12 第 4 题

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满足等式

\dfrac1{x-1}=\dfrac2{x-2}

的是：

The equality

\dfrac1{x-1}=\dfrac2{x-2}

is satisfied by:

不存在实数

x

no real values of

x

x=1

或

x=2

either

x=1

x=2

仅

x=1

only

x=1

仅

x=2

only

x=2

仅

x=0

only

x=0

交叉相乘，同时记住

x\ne1,2

Cross-multiply, while remembering that

x\ne1,2

解

x-2=2x-2

Solve

x-2=2x-2

当

x\ne1,2

时，交叉相乘得

x-2=2(x-1)=2x-2\text{，}

所以

x=0

。此值使原等式中的两个分母都不为零，并且满足等式。

因此，正确答案是 E。

For

x\ne1,2,

cross-multiplication gives

x-2=2(x-1)=2x-2,

x=0.

This value makes both original denominators nonzero and satisfies the equality.

Thus, the correct answer is E.