表达式 (P+Q)/(P-Q)-(P-Q)/(P+Q) 其中 P=x+y ， Q=x-y ，它等价于：

1964 AMC 12 第 4 题

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表达式

\frac{P+Q}{P-Q}-\frac{P-Q}{P+Q}

其中

P=x+y

，

Q=x-y

，它等价于：

The expression

\frac{P+Q}{P-Q}-\frac{P-Q}{P+Q},

where

P=x+y

and

Q=x-y,

is equivalent to:

\dfrac{x^2-y^2}{xy}

\dfrac{x^2-y^2}{2xy}

1

\dfrac{x^2+y^2}{xy}

\dfrac{x^2+y^2}{2xy}

先代入

P+Q=2x

和

P-Q=2y

First substitute

P+Q=2x

and

P-Q=2y

通分化简

\frac{x}{y}-\frac{y}{x}

Simplify

\frac{x}{y}-\frac{y}{x}

using a common denominator

由于

P+Q=2x

且

P-Q=2y

，原式化为

\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{x^2-y^2}{xy}\text{。}

因此，正确答案是 A。

Since

P+Q=2x

and

P-Q=2y,

the expression becomes

\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{x^2-y^2}{xy}.

Therefore, the correct answer is A.