1957 AMC 12 第 4 题

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使用形式为

a(b+c)=ab+ac

的分配律求乘积

(3x+2)(x-5)

时，第一步是：

The first step in finding the product

(3x+2)(x-5)

by use of the distributive property in the form

a(b+c)=ab+ac

is:

3x^2-13x-10

3x(x-5)+2(x-5)

(3x+2)x+(3x+2)(-5)

3x^2-17x-10

3x^2+2x-15x-10

将第二个因式与所给形式中的

b+c

对应

Match the second factor with

b+c

in the stated form

取

a=3x+2

、

b=x

和

c=-5

Take

a=3x+2,

b=x,

and

c=-5

严格按题中所给形式应用分配律，令

a=3x+2

、

b=x

，且

c=-5

。则

\begin{gathered} (3x+2)(x-5)\\ =(3x+2)x+(3x+2)(-5) \end{gathered}\text{。}

因此，正确答案是 C。

Using the property in precisely the stated form, set

a=3x+2,

b=x,

and

c=-5.

Then

\begin{gathered} (3x+2)(x-5)\\ =(3x+2)x+(3x+2)(-5). \end{gathered}

Thus, the correct answer is C.

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