若 y=a+ bx ，其中 a 和 b 为常数；当 x=-1 时 y=1 ，当 x=-5 时 y=5 ，则 a+b 等于：

1959 AMC 12 第 17 题

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17.

若

y=a+\dfrac bx

，其中

a

和

b

为常数；当

x=-1

时

y=1

，当

x=-5

时

y=5

，则

a+b

等于：

y=a+\dfrac bx,

where

a

and

b

are constants, and if

y=1

when

x=-1,

and

y=5

when

x=-5,

then

a+b

equals:

-1

0

1

10

11

答案：E

知识点：方程组函数换元法

难度评级：1180

小提示：

代入两组已知的输入、输出值

Substitute the two given input-output pairs

大提示：

解方程

a-b=1

和

a-\frac{b}{5}=5

Solve

a-b=1

and

a-\frac{b}{5}=5

解答：

两个条件给出

a-b=1,\qquad a-\frac b5=5\text{。}

两式相减得

\frac{4b}{5}=4

，所以

b=5

且

a=6

。因此

a+b=11

。

因此，正确答案是 E。

The two conditions give

a-b=1,\qquad a-\frac b5=5.

Subtracting yields

\frac{4b}{5}=4,

b=5

and

a=6.

Therefore

a+b=11.

Thus, the correct answer is E.

1959 AMC 12 第 17 题

答案：E

难度评级：1180

小提示：

大提示：

解答：

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