1970 AMC 12 第 30 题
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30.
在所附图形中，线段 与 平行，角 的度数是角 的两倍，线段 和 的长度分别为 和 。则 的长度等于：
In the accompanying figure, segments and are parallel, the measure of angle is twice that of angle and the measures of segments and are and respectively. Then the measure of is equal to:
小提示：
平分角 ，并设角平分线与 交于
Bisect angle and let the bisector meet at
大提示：
追角可知 为等腰三角形，而 为平行四边形
Angle chasing makes isosceles, while is a parallelogram
解答：
设 的角平分线与 交于 。因为 ，所以每一半都等于 。又因为 ，内错角 也等于 。因此三角形 为等腰三角形，并且 此外，，且 ，所以 是平行四边形。因此 。所以
因此，正确答案是 E。
Let the bisector of meet at Because each half has measure Since the alternate interior angle also equals Thus triangle is isosceles and Also and so is a parallelogram. Hence Therefore
Therefore, the correct answer is E.
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