1985 AMC 12 第 7 题

Question

在某些计算机语言（如 APL）中，如果代数式没有括号，运算按从右到左的顺序结合。因此，在这些语言中，

a\times b-c

与普通代数记号中的

a(b-c)

含义相同。若用这样的语言计算

a\div b-c+d

，用普通代数记号表示其结果为

In some computer languages (such as APL), when there are no parentheses in an algebraic expression, the operations are grouped from right to left. Thus,

a\times b-c

in such languages means the same as

a(b-c)

in ordinary algebraic notation. If

a\div b-c+d

is evaluated in such a language, the result in ordinary algebraic notation would be

\frac ab-c+d

\frac ab-c-d

\frac{d+c-b}{a}

\frac{a}{b-c+d}

\frac{a}{b-c-d}

答案：E

知识点：代数变形运算顺序

难度评级：1360

小提示：

从最右边的运算

c+d

开始

Begin with the rightmost operation,

c+d

大提示：

接着从

b

中减去该结果，最后才用

a

除以所得结果

Next subtract that result from

b,

and only then divide

a

解答：

从右边开始结合，先得到

c+d

。用

b

减去这一结果，得到

b-(c+d)=b-c-d

。最后用

a

除以该数，得到

\frac{a}{b-c-d}

。

所以正确答案是 E。

Grouping from the right first gives

c+d.

Subtracting this result from

b

gives

b-(c+d)=b-c-d.

Finally, dividing

a

by that quantity gives

\frac{a}{b-c-d}.

Thus the correct answer is E.

1985 AMC 12 第 7 题

答案：E

难度评级：1360

小提示：

大提示：

解答：

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