1985 AMC 12 Problema 7

Question

En algunos lenguajes de programación (como APL), cuando una expresión algebraica no contiene paréntesis, las operaciones se agrupan de derecha a izquierda. Así,

a\times b-c

en esos lenguajes significa lo mismo que

a(b-c)

en la notación algebraica usual. Si

a\div b-c+d

se evalúa en uno de esos lenguajes, el resultado en la notación algebraica usual sería

In some computer languages (such as APL), when there are no parentheses in an algebraic expression, the operations are grouped from right to left. Thus,

a\times b-c

in such languages means the same as

a(b-c)

in ordinary algebraic notation. If

a\div b-c+d

is evaluated in such a language, the result in ordinary algebraic notation would be

\frac ab-c+d

\frac ab-c-d

\frac{d+c-b}{a}

\frac{a}{b-c+d}

\frac{a}{b-c-d}

Respuesta: E

Conceptos:manipulación algebraica orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 1360

Pista pequeña:

Comienza con la operación situada más a la derecha,

c+d

Begin with the rightmost operation,

c+d

Pista grande:

Después resta ese resultado de

b,

y solo entonces divide

a

Next subtract that result from

b,

and only then divide

a

Solución:

Al agrupar primero desde la derecha se obtiene

c+d.

Al restar este resultado de

b

se obtiene

b-(c+d)=b-c-d.

Finalmente, al dividir

a

entre esa cantidad se obtiene

\frac{a}{b-c-d}.

Así, la respuesta correcta es E.

Grouping from the right first gives

c+d.

Subtracting this result from

b

gives

b-(c+d)=b-c-d.

Finally, dividing

a

by that quantity gives

\frac{a}{b-c-d}.

Thus the correct answer is E.