1986 AMC 12 第 1 题

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1.

[x−(y−x)]−[(x−y)−x]=[x-(y-x)]-[(x-y)-x]=
2y2y
2x2x
−2y-2y
−2x-2x
00
答案:B
知识点:simplifying expressions分配律
小提示:
先去掉最内层的括号,再减去第二个方括号中的式子
Remove the innermost parentheses before subtracting the second bracket
大提示:
仔细处理每个方括号前的负号
Track the minus sign in front of each bracket carefully
解答:
展开两个方括号中的式子,得到 [x−(y−x)]−[(x−y)−x]=(2x−y)−(−y)=2x。 \begin{aligned} &[x-(y-x)]-[(x-y)-x]\\ &\qquad=(2x-y)-(-y)=2x\text{。} \end{aligned}
所以正确答案是 B。
Expanding the two bracketed expressions gives [x−(y−x)]−[(x−y)−x]=(2x−y)−(−y)=2x. \begin{aligned} &[x-(y-x)]-[(x-y)-x]\\ &\qquad=(2x-y)-(-y)=2x. \end{aligned}
Thus the correct answer is B.
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