1987 AMC 12 第 1 题

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(1+x^2)(1-x^3)

等于

(1+x^2)(1-x^3)

equals

1-x^5

1-x^6

1+x^2-x^3

1+x^2-x^3-x^5

1+x^2-x^3-x^6

将第一个二项式的每一项分别与第二个二项式相乘

Distribute each term of the first binomial across the second

乘积

x^2(-x^3)

给出次数最高的项

The product

x^2(-x^3)

contributes the highest-degree term

展开得

\begin{aligned} (1+x^2)(1-x^3) &=1+x^2-x^3\\ &\qquad-x^5 \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 D。

Expanding gives

\begin{aligned} (1+x^2)(1-x^3) &=1+x^2-x^3\\ &\qquad-x^5. \end{aligned}

Thus the correct answer is D.

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