定义 [a,b,c] 为 (a+b)/(c) ，其中 c≠0 。求 [[60,30,90],[2,1,3],[10,5,15]]？

1998 AMC 12 第 4 题

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定义

[a,b,c]

为

\frac{a+b}{c}

，其中

c\ne0

。求

[[60,30,90],[2,1,3],[10,5,15]]\text{？}

Define

[a,b,c]

to mean

\frac{a+b}{c},

where

c\ne0.

What is the value of

[[60,30,90],[2,1,3],[10,5,15]]?

0

0.5

1

1.5

2

先计算三个内层方括号各自的值

Evaluate each of the three inner brackets first

三个内层方括号的值全都相同

All three inner brackets have the same value

三个内层值都是

1

：

\frac{90}{90}=1,\frac{3}{3}=1

，且

\frac{15}{15}=1

。所以外层表达式为

[1,1,1]=\frac{1+1}{1}=2

。正确答案是 E。

Each inner value is

1:

\frac{90}{90}=1,\frac{3}{3}=1,

and

\frac{15}{15}=1.

Thus the outer expression is

[1,1,1]=\frac{1+1}{1}=2.

The correct answer is E.