1952 AMC 12 Problema 20

Question

Si

\dfrac xy=\dfrac34,

entonces la expresión incorrecta de las siguientes es:

If

\dfrac xy=\dfrac34,

then the incorrect expression in the following is:

\dfrac{x+y}{y}=\dfrac74

\dfrac{y}{y-x}=\dfrac41

\dfrac{x+2y}{x}=\dfrac{11}3

\dfrac{x}{2y}=\dfrac38

\dfrac{x-y}{y}=\dfrac14

Sean

x=3k

y

y=4k

Let

x=3k

and

y=4k

Presta atención al signo de

x-y

Pay attention to the sign of

x-y

Sean

x=3k

y

y=4k.

Las primeras cuatro expresiones se convierten, respectivamente, en

\frac{7}{4},

4,

\frac{11}{3},

y

\frac{3}{8}.

Sin embargo,

\frac{x-y}{y}=\frac{3k-4k}{4k}=-\frac14,

no

\frac{1}{4}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Set

x=3k

and

y=4k.

The first four expressions become

\frac{7}{4},

4,

\frac{11}{3},

and

\frac{3}{8},

respectively. But

\frac{x-y}{y}=\frac{3k-4k}{4k}=-\frac14,

not

\frac{1}{4}.

Thus, the correct answer is E.

El Problema 20 en otros años